La ley general de los gases dice que una masa de un gas ocupa un volumen que está determinado por la presión y la temperatura de ese gas. Las leyes de los gases estudian el comportamiento de una determinada masa de gas, si una de esas magnitudes permanece constante.
Los gases ideales obedecen a tres leyes bastante simples, que son la Ley de Boyle, la ley de Gay-Lussac y la Ley de Charles. Estas leyes son formuladas según el comportamiento de tres grandezas que describen las propiedades de los gases: volumen, presión y temperatura absoluta.
LEY DE BOYLE
En 1643, el científico italiano Evangelista Torricelli (1608-1674), al trabajar con un dispositivo de su invención, posteriormente llamado barómetro, demostró que una columna de gas podía ejercer presión y que ésta podía medirse. Este trabajo atrajo la atención del químico inglés Robert Boyle (1627-1691) y lo motivó a realizar estudios precisos sobre los cambios de volumen de muestras gaseosas causados por variaciones de presión. En 1662 reportó los resultados de sus experimentos llegando a la conclusión de que “el volumen de una cantidad fija de un gas a temperatura constante, es inversamente proporcional a la presión del gas”. Este enunciado se conoce actualmente como la ley de Boyle y puede expresarse matemáticamente como:
V ∝ 1/P ( n y t constantes)
onde, V y P son respectivamente, el volumen y la presión del gas; tal que, para cambiar el signo de proporcionalidad (α) por uno de igualdad (=), se debe de introducir una constante de proporcionalidad k, con lo cual la expresión queda de la forma siguiente:
v = k(1/p)
reacomodando los términos, se obtiene la expresión de la ley de Boyle:
P V ⋅ = k
Esta expresión implica que siempre que se tenga una cantidad fija de un gas a temperatura constante, el producto de la presión por el volumen siempre será igual a una constante k.
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá
P1.V1= V2.P2
Ejemplo:
4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?
Solución: Sustituimos los valores en la ecuación P1V1 = P2V2.
(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V2)
Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 3L.
LEY DE CHARLES
En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y, observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el gas, el volumen disminuía.
¿Por qué ocurre esto?
Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).
Lo que Charles descubrió es que a presión constante, el cociente entre el volumen y la temperatura de una cantidad fija de gas, es igual a una constante.
La ley de Charles determina que a presion constante,el volumen de un gas es directamentes proporcional a la temperatura, es una de las leyes más importantes acerca del comportamiento de los gases, y ha sido usada en muchas aplicaciones diferentes, desde para globos de aire caliente hasta en acuarios. Se expresa por:
- V/T = K
donde:
- V es el volumen
- T es la temperatura absoluta (es decir, medida en Kelvin)
- k es la constante de proporcionalidad.
Además puede expresarse como:
- (V1/T1) =(V2/T2)
donde:
- V1= Volumen inicial
- T1= Temperatura inicial
- V2= Volumen final
- T2= Temperatura final
El volumen de una muestra de gas a 25ºC es de 4 litros si la presión permanece constante a) ¿Cuál es el volumen del gas a 200ºC? b) ¿A qué temperatura expresada en ºC a la que el volumen de la muestra sera de 1 litro?
Este ejercicio relaciona temperatura y volumen, ademas mantiene la presión constante y no dice nada de aumento o disminución de materia por lo que se entiende que la materia se mantiene constante, debido a lo anterior este ejercicio lo podemos solucionar mediante la ley de Charles.
Solución
- V1 / T1= V2 / T2
- V2 = ((T2 V1)/T1)
- a)V2 = ((200 ºC 4 l)/25 ºC)b) T2 = ((25 ºC 1 l)/4 l)hay que tener en cuenta que la temperatura se debe expresar en una escala absoluta para que sea valida la ley de charles, en este caso convertiremos los grados celsius a kelvin para lo que se requiere unicamente sumar 273.15.
- a)V2 = ((473.15 K 4 l)/298.15 K) = 6.3478 mlb) T2 = ((298.15 K 1 l)/4 l) = 74.538 K pero debido a que nos solicitan el dato en ºC se debe hacer la converción 74.538 – 273.15 = -198.61 ºC
Esta Ley fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800. Establece que la presión de un volumen fijo de gas, es directamente proporcional a su temperatura.
¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar la temperatura, las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.
Gay-Lussac descubrió que en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si aumentamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión se incrementará a P2, y se cumplirá:
Ejemplo:
Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?
Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:
T1 = (25 + 273) K= 298 K
Ahora sustituimos los datos en la ecuación:
Si despejas T2 obtendrás que la nueva temperatura deberá ser 233.5 K o lo que es lo mismo -39.5 °C
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Nota: Las temperaturas siempre deben ser expresadas en Kelvin para esta ley.
